Question

7. Sendo U = R , determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2° grau: a) (x + 2) ^ 2 + x = 0 b) 3x ^ 2 = 2 * (x - 1) ^ 2 + 3

Answer 1

Resposta:A) (x+ 2)² +x=0

(x+2).(x+2) + x = 0

x² + 2x + 2x + 4  + x = 0

x² + 4x + 4 + x = 0

x² + 4x + x + 4 = 0

x² + 5x + 4 = 0

a = 1        b = + 5        c = + 4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (+5)² - 4.(1).(+4)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = - b ± √Δ

        2.a

x = - (+5) ± √9

          2.1

x = - 5 ± 3

         2

x' = - 5 + 3 = - 2  =  - 1

          2         2

x" = - 5 - 3  =  - 8  =  - 4

          2           2

S[- 4 , - 1]

B) 3x²= 2(x-1)² +3

3x² = 2.(x - 1).(x - 1) + 3

3x² = 2.(x² - x - x + 1) + 3

3x² = 2.(x² - 2x + 1) + 3

3x² = 2x² - 4x + 2 + 3

3x²- 2x² + 4x - 2 - 3 = 0

x² + 4x - 5 = 0

a = 1       b = + 4        c = - 5

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (4)² - 4.(1).(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = - b ± √Δ

        2.a

x = - (+4) ± √36

          2.1

x = - 4 ± 6

         2

x' = - 4 + 6 = + 2  =   1

          2          2

x" = - 4 - 6  =  -10  =  - 5

          2          2

S[- 5 ,  1]

resposta

Explicação passo-a-passo: