7) Seja uma pirâmide triangular com lado da base medindo 20 cm e altura de 40 cm. Calcule a área da pirâmide.
8) Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hexagonal sabendo que sua altura é de 12 cm e que cada aresta da base mede 8 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
7.Considerando que os lados da base da pirâmide possuem as mesmas medidas, então temos um triângulo equilátero.
A área de um triângulo equilátero é calculada pela fórmula: Ab = (l²√3)/4 = (20² x √3)/4 = (400 x √3)/4 = 692,82/4 = 173,205 cm²
Precisamos calcular a área lateral da pirâmide antes de cacular a área total.
A área da lateral de uma pirâmide é calculada pela fórmula: Al = (b . h) / 2 = (20 . 40) / 2 = 800/2 = 400. Como temos uma pirâmide triangular, temos que multiplicar a medida da área lateral por três, já que temos três faces nesta pirâmide.
Portanto, 3 . 400 = 1200 cm²
Agora que temos a área da base e da lateral, podemos calcular a área total da pirâmide.
8.O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
A base da pirâmide é um hexágono de lado 8 cm.
Sabemos que um hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Sendo assim, a área do hexágono é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.
Logo, a área da base da pirâmide é igual a:
Ab = 96√3 cm².
A altura da pirâmide é igual a 12 cm. Portanto, o volume da pirâmide é igual a:
V = 384√3 m³.
Explicação passo-a-passo: