7. Quantos números de 4 aigarismos podem ser formados com os aigarismos 0, 1,
2, 3, 4 e 5?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: se quer formar um numero com 4 algarismos tem que considerar logo como importante a ordem pela qual coloca os algarismos, ou seja, 2001 é diferente de 1002 e a unica coisa que se fez foi trocar a posiçao do numero 1 e do numero 2. visto que a ordem interessa tera que usar o principio geral da multiplicaçao ou arranjos. uma coisa intressante a se reparar é que pode se repetir os algarismos, ou seja, é necessario considerar numeros tais como 5500, 5555. isto porque o exercicio nao diz o contrario. outra coisa importante é saber que o primeiro algarismo nao pode ser 0 porque assim o numero nao poderia ter 4 algarismos mas sim 3 algarismos, por exemplo, 0306, isto pode ser dito como 306 visto que zeros a esquerda no inicio nao contam. desta forma para o primeiro algarismo tem 5 opçoes(1,2,3,4,5) pode escolher começar por qualquer um destes menos o 0. agora no segundo algarismo ja se pode escolher o zero e pode se tambem repetir o numero usado inicialmente, logo os 6 algarismos sao validos(0,1,2,3,4,5). para o 3 algarismo tambem pode usar o zero e repetir o algarismo usado anteriormente logo continua a ter 6 opçoes( 0,1,2,3,4,5). Para o ultimo algarismo tera tambem 6 opçoes (0,1,2,3,4,5). desta forma pelo principio geral da multiplicaçao de forma a obter todos os casos validos tera que multiplicar 5×6×6×6. o valor desta operaçao é 1080 logo existem 1080 numeros com 4 algarismo que podem ser formados pelos algarismos 0,1,2,3,4,5.