7. Quantas senhas com 6 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
(a) 10 498 senhas
(b) 2 378 senhas
(c) 3 024 senhas
(d) 60 480 senhas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D 60.480
Para responder essa questão basta usar as regras da probabilidade.
A senha é composta de 4 algarismos (entre 1 a 9) distintos entre si, sendo assim:
Para o 1º algarismo teremos 9 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9);
Para o 2º algarismo teremos 8 possibilidades (9 algarismos - algarismo utilizado no 1º algarismo);
Para o 3º algarismo teremos 7 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º e 2º algarismos);
etc....
Logo, o total de possibilidades será de:
P = 9 *8*7*6*5*4
P= 60.480 possibilidades
Explicação passo-a-passo:
Bons Estudos
Podemos formar 60.480 senhas com 6 algarismos diferentes, sendo que cada casa pode ter os números de 1 a 9, sem repetição.
Questão sobre análise combinatória
A análise combinatória é um ramo da matemática que estuda, dentre outras coisas, exatamente o que estamos vendo nesse problema: dada uma certa quantidade de opções, se houver uma combinação, qual será o resultado ou o número final de opções.
Temos como dados que uma senha possui 6 algarismos. Sendo que esses algarismos variam de 1 a 9, ou seja, temos nove opções para a primeira casa, e a cada casa que passa, diminui-se um algarismo que já foi utilizado. Portanto as opções que temos com essas características pode ser encontrada multiplicando:
9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 60.480 - sessenta mil e quatrocentos e oitenta opções de senhas, alternativa D) é a correta.
Veja mais sobre análise combinatória em:
https://brainly.com.br/tarefa/51956431
#SPJ2
