Question

7. Qual é o polinômio que, dividido por x + 1, resulta em quociente x² + 3 e resto 5?​

Answer 1

Resposta:

P=D.Q+R

Explicação passo-a-passo:

polinômio= divisor x quociente+resto

p=(x+1).(x²+3)+5

p=x³+3x+x²+3+5

p=x³+x²+3x+8

Answer 2

Resposta:

O polinômio que, dividido por (x + 1), resulta em quociente (x² + 3) e resto (5), é o polinômio (x³ + x² + 3x + 8).

Explicação passo a passo:

Ao dividirmos um polinômio A(x) por um outro polinômio B(x), obtendo-se o polinômio Q(x), que é o quociente, o Resto R, a expressão algébrica que representa esta informação será a seguinte:

$A(x)=Q(x).B(x) + R$

A Tarefa nos propõe encontrar o polinômio A(x), fornecendo-nos os valores de Q(x), B(x) e R:

• B(x) = x + 1;
• Q(x) = x² + 3;
• R = 5

$A(x)=(x^{2}+3).(x+1) + 5\\A(x)=[(x^{2}).(x)+ (x^{2}).(1)+(3).(x)+(3).(1)]+5\\A(x)=[x^{3}+x^{2}+3x+3]+5\\A(x)=x^{3}+x^{2}+3x+3+5\\A(x)=x^{3}+x^{2}+3x+8$

O polinômio que, dividido por (x + 1), resulta em quociente (x² + 3) e resto (5), é o polinômio (x³ + x² + 3x + 8).