Question

7- Qual é a medida, em metros, da diagonal da sala que Márcia utilizará para montar essa obra interativa?​

Answer 1

Resposta:

Letra C - √68m

Explicação passo a passo:

Utilizamos a fórmula abaixo, para o cálculo da DIAGONAL da sala:

D = √a² + b² + c²

D = √4² + 4² + 6²

D = √68m

Answer 2

A medida da diagonal da sala utilizada por Márcia para montar a obra de arte é de $\sqrt{68}$ m, o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos com 90°), a soma dos quadrados dos seus catetos (lados menores) equivale ao quadrado da sua hipotenusa (lado maior).

Com isso, observando a sala da galeria de Márcia, temos que a base da sala é formada por um quadrado de lado 4 m e por uma altura de 6 m.

Para encontrarmos a medida da diagonal da sala, devemos utilizar duas vezes o Teorema de Pitágoras.

Primeiramente, devemos encontrar a medida da diagonal do solo. Como as medidas da base são 4 m e 4 m, aplicando no Teorema, temos que a medida da diagonal dessa base é:

                                             $4^2 + 4^2 = diagonal^2\\16 + 16 = diagonal^2\\32 = diagonal^2\\diagonal = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$

Com isso, descobrimos que a medida da diagonal da base da sala possui $4\sqrt{2}$ m.

Para descobrirmos a diagonal da sala, devemos utilizar o Teorema de Pitágoras novamente, mas agora uma das medidas utilizadas como cateto será a da diagonal da base (descoberta acima), pois a diagonal da sala é a hipotenusa no triângulo formado pela diagonal da base da sala e altura da sala.

Com isso, aplicando os catetos como sendo $4\sqrt{2}$ m e 6 m, temos que:

                                             $6^2 + (4\sqrt{2})^2 = diagonal^2\\36 + 16*2 = diagonal^2\\36+32 = diagonal^2\\68 = diagonal^2\\diagonal=\sqrt{68}$

Assim, descobrimos que a medida da diagonal da sala utilizada por Márcia para montar a obra de arte é de $\sqrt{68}$ m, o que torna correta a alternativa c).

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