Question

2. Um terreno irregular estava a venda e um comprador interessado
perguntou para a imobiliária quanto estava custando o m². A resposta da
imobiliária foi de R$ 3500,00 por m². Assim o valor total do terreno será?

Answer 1

✅ Após ter resolvido todos os cálculos, concluímos que o preço total do terreno é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{t} = R\ \:147.000,00\:\:\:}} \end{gathered} }$

Ao analisarmos visualmente a figura, concluímos que ela é composta pela junção de um retângulo e um trapézio.

Desta forma, a área total "At" da referida figura será a soma das áreas do retângulo e do trapézio, ou seja:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{t} = A_{R} + A_{T} \end{gathered}$

Se:

            $\Large\begin{cases}A_{R} = B\cdot H_{R}\\A_{T} = \frac{(B_{M} + B_{m}) \cdot H_{T}}{2} \end{cases}$

Então:

   $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}A_{t} = (B\cdot H_{R}) + \Bigg[\frac{(B_{M} + B_{m})\cdot H_{T}}{2} \Bigg] \end{gathered} }$

Se:

                  $\large\begin{cases}B = 6\:m\\H_{R} = 4\:m\\B_{M} = 8\:m\\B_{m} = 4\:m\\H_{T} = 9 - 6 = 3\:m\end{cases}$

Calculando a área total do terreno, temos:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{t} = (6\cdot4) + \Bigg[\frac{(8 + 4)\cdot3}{2} \Bigg] \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 24 + \Bigg[\frac{12\cdot3}{2} \Bigg] \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 24 + \Bigg[\frac{36}{2} \Bigg] \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 24 + 18 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 42\:m^{2} \end{gathered}$

Portanto, a área total do terreno é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{t} = 42\:m^{2} \end{gathered}$

Se o preço do m² é R$ 3500,00 então o preço total do terreno "Pt" é:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}P_{t} = 42\cdot3500 = 147000 \end{gathered}$

✅ Portanto, o preço total do terreno é:

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}P_{t} = R\ \:147.000,00 \end{gathered} }$

Saiba mais:

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Answer 2

Resposta:

Área do retângulo = comprimento * largura

Área do triângulo = base * altura /2

Temos o retângulo  de área 9 *4= 36 m²  

e o triângulo de área (9-6)*(8-4)/2 = 6 m²

Área total = 36+6 =42 m²

O preço do m²   é  R$ 3500,00

Preço total = 42 * 3500 = R$  147.000,00