Question

7 PONTOS qual é o mdc de 72 e 108. Alguém refresca a minha memória e me explica uma maneira mais fácil de achar o mdc

Answer 1

Por meio da fatoraçao

72 ,108 / 2  

36, 54 / 2

18 , 27/ 2

9 , 27/3

3, 9/ 3

1, 3 / 3

1 ,1

na multiplicaçao serao utilizados os divisores que foram comuns nos dois numeros  72 e 108 logo:

2*2*3*3= 36 é o maximo divisor comum

Answer 2

O MDC de 72 e 108 é 36.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$72,108|2\leftarrow \\36,54|2\leftarrow \\18,27|2\\9,27|3\leftarrow \\3,9|3\leftarrow \\1,3|3\\1,1$

Portanto, o MDC de 72 e 108 será:

$MDC=2^2\times 3^2=36$