7) Paulo César aplicou R$ 20.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a juros simples, a uma taxa de 2% ao mês. Após 4 semestres, ele resgata todo o montante e o aplica totalmente em um outro banco, durante três anos, a juros compostos, a uma taxa de 3,5% ao semestre. Ao final da segunda aplicação, qual o valor do montante?
Soluções para a tarefa
C = 20 000
i = 2% a.m = 0,02
t = 4 semestres = 4 . 6 = 24 meses
J = ?
J = C . i . t
J = 20 000 . 0,02 . 24
J = 9 600
M = C + J
M = 20 000 + 9 600
M = 29 600
____________________
C = 29 600
t = 3 anos = 3 . 12 = 36 meses = 36 / 6 = 6 semestres
i = 3,5% ao semestre = 0,035
M = ?
M = C . (1 + i) ^ t
M = 29 600 . (1 + 0,035) ^ 6
M = 29 600 . (1,035) ^ 6
M = 29 600 . 1,2292553263
M = 36 385,95
O montante após a segunda aplicação foi de R$ 33 448,00.
Juros simples e Juros compostos
O montante em juros simples pode ser calculado a partir da seguinte equação:
M = C x ( 1 + i x t),
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.
Segundo a questão, na primeira aplicação o capital inicial era de R$ 20 000,00, o tempo de aplicação foi de 4 semestres e a taxa de juros era de 2% ao mês.
Como 1 semestre possui 6 meses, então 4 semestres equivalem a 24 meses, pois 6 x 4 = 24.
Assim, o tempo de aplicação a ser utilizado será de 24 meses, pois deve estar de acordo com o tempo da taxa de juros.
Substituindo os valores na equação:
M = 20 000 x (1 + 0,02 x 24) = 29 600
Portanto, o montante na primeira aplicação será de R$ 29 600,00.
Para a segunda aplicação o tempo de aplicação foi de 3 anos no regime de juros composto com uma taxa de juros de 3,5% ao semestre.
Como 1 ano possui 2 semestres, então 3 anos possuem 6 semestres, pois 2 x 3 = 6.
O montante em juros composto é dado por:
Assim, substituindo os valores:
Portanto, o montante é igual a R$ 33 448,00.
Veja mais sobre juros simples em: brainly.com.br/tarefa/39486513 #SPJ2
