Question

7)os triângulos retângulos da figura a seguir tem pelo ao menos um cateto medindo 1 unidade.
Calcule os valores desconhecidos



se quiser fazer a 8)Tbm agradeço

Answer 1

7. Aplicaremos o Teorema de Pitágoras em cada triângulo.

x² = 1² + 1²

x² = 1 + 1

x² = 2

x = √2

y² = x² + 1²

y² = √2² + 1

y² = 2 + 1

y² = 3

y = √3

z² = y² + 1²

z² = √3² + 1

z² = 3 + 1

z² = 4

z = √4

z = 2

r² = z² + 1²

r² = 2² + 1²

r² = 4 + 1

r² = 5

r = √5

s² = r² + 1²

s² = √5² + 1²

s² = 5 + 1

s² = 6

s = √6

t² = s² + 1²

t² = √6² + 1²

t² = 6 + 1

t² = 7

t = √7

8. Chamando a altura de x, a hipotenusa medirá 18 - x. Assim, temos:

(18 - x)² = x² + 6²

324 - 36x + x² = x² + 36

324 - 36x = 36

- 36x = 36 - 324

- 36x = - 288

36x = 288

x = 288/36

x = 8

altura: x = 8

hipotenusa: 18 - x = 18 - 8 = 10

Os comprimentos das partes do bambu são: 8 e 10.