Question

7 - Os números
complexos Z1 = Z2 sejam iguais, onde
Z1= a + bi e Z2 = c + di
a + 8i = 5 + di

Answer 1

Resposta:

z₁ = 7 + bi e z₂ = a - 5i.

Igualando os dois números complexos, obtemos:

7 + bi = a - 5i

Para que z₁ e z₂ sejam iguais, as partes imaginárias e reais deverão ser iguais,

Portanto, podemos concluir que: a = 7 e b = -5.

b) z₁ = (a - 3) + bi e z₂ = -2a + (4 - b)i

Da mesma forma, temos que:

(a - 3) + bi = -2a + (4 - b)i

ou seja,

a - 3 = -2a e b = 4 - b

3a = 3 e 2b = 4

a = 1 e b = 2.

c) z₁ = -8 + (a + b)i e z₂ = (a + 3b) - 2i

Temos que:

-8 + (a + b)i = (a + 3b) - 2i

Perceba que podemos montar o seguinte sistema:

{a + 3b = -8

{a + b = -2

Subtraindo as duas equações:

2b = -6

b = -3

Logo,

a - 3 = -2

a = 1.