"Olho mágico" é um dispositivo de segurança residencial constituído
simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamentos,
por exemplo, permite que se veja o visitante que está no "hall" de
entrada. Quando um visitante está a 50cm da porta, um desses
dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem
três vezes menor e direita do rosto do visitante.
Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho mágico e o seu comprimento focal
p = 50 cm
I/O = -p'/p = 1/3
p' = -p/3
1/f = 1/p + 1/p'
1/f = 1/p - 3/p
1/f = -2/p
f = -p/2
f = -50/2
f = -25 cm
Porque que no inicio da operação o -P' fica positivo e pq que o P fica negativo? Alguém poderia me explicar?
Soluções para a tarefa
Quando se trata de lentes, temos as seguintes relações:
i/o = -p'/p = A (relação I)
(O sinal de menos no p' é fixo)
1/f = 1/p + 1/p' (relação II)
Onde:
i = tamanho da imagem
o = tamanho do objeto
p = distância do objeto até a lente
p' = distância da imagem até a lente
A = aumento da imagem
Também é importante conhecer as características das imagens que podem ser formadas por cada tipo de lente e algumas características dessa lente. Por exemplo, a lente em questão formou uma imagem menor e direita. Se a imagem é direita automaticamente é virtual. A lente esférica que produz esse tipo de imagem é uma lente convexa.
E em lentes convexas o foco é sempre negativo (motivo do comprimento focal ter dado um valor negativo) e a imagem por ser direita faz com que p' seja negativo.
Lembre-se:
Lente côncava
f = positivo
i = negativo
p' = positivo
Lente convexa
f = negativo
p' = negativo
i = positivo
Como a questão pede o comprimento focal, é preciso primeiro encontrar p'. Desenvolvendo a relação I, tem -se:
A = -p'/p
1/3 = -p'/p
-p'= p/3
p'= -p/3
p' = -50/3
Depois só aplicar a relação II