Question

7. Observe a expressão a seguir.

Q = raiz sexta de 4 × raiz cúbica de 2

O valor de o é igual a

(A) raiz cúbica de 4
(B) raiz quadrada de 8
(C) raiz cúbica de 8
(D) raiz quarta de 2
(E) raiz cúbica de 2​

Answer 1

⁶√4 × ³√2

⁶√2² × ³√2

⁶/²√2²/² × ³√2

³√2 × ³√2

³√4

Answer 2

Resposta:

Raiz cúbica de 4, Letra A = $\sqrt[3]{4}$

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos lembrar de uma propriedade da potência:

$\sqrt[2]{4^{1} } = 4^{\frac{1}{2} }$

A raiz, nada mais é do que a potência em forma de fração, como vemos no exemplo acima.

Logo: $\sqrt[6]{4} *\sqrt[3]{2} = 4^{\frac{1}{6}} *2^{\frac{1}{3} }$

4 é multiplo de 2, também sabems que 2 ao quadrado é igual a 4: $2^{2} =4$

Logo: $4^{\frac{1}{6}} = (2^{2})^{\frac{1}{6}}$

Quando temos uma Potência da Potência,a gente apenas vai multiplicá-las:

$(2^{2})^{\frac{1}{6}} = 2^{2*{\frac{1}{6}}} = 2^{\frac{2}{6}} (simplificando) = 2^{\frac{1}{3}}$

Através da regra de potência, quando as bases são iguais, podemos somar os expoentes.

$2^{\frac{1}{3} } * 2^{\frac{1}{3} } = 2^{\frac{1}{3}+\frac{1}{3} } = 2^{\frac{2}{3} }$

ou

$\sqrt[3]{2^{2} } = \sqrt[3]{4}$