Question

7) Observando o pentágono, determine a medida do ângulo « (alfa).

Answer 1

Resposta:

alfa = 144°

Explicação passo a passo:

Calcule a soma dos ângulos internos do pentágono:

S = (n - 2) . 180

S = (5 - 2) . 180

S = 3 . 180

S = 540

Agora, o valor do ângulo interno:

ai = S/l

ai = 540/5

ai = 108°

No quadrilátero ABCM, os ângulos A e C valem a metade do valor do ângulo interno do pentágono, ou seja, cada um vale 54° e no mesmo quadrilátero, o ângulo B vale 108°.

Sabendo que a soma dos ângulos interno do quadrilátero ABCM vale 360°, temos:

54 + 54 + 108 + alfa = 360

alfa = 360 - 54 - 54 - 108

alfa = 144°