Question

7. O valor da expressão abaixo é igual a:
(27 1/2+ 64 1/2- 8 2/3+ 4 1/2)1/2. a)1. B)2. C)3. D)4. E)5 ?????​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Você concorda que 27 = 2^2

64 = 2^6

8 = 2^3

4 = 2^2

Agora você irá trabalhar só com esses números em forma de potência.

No primeiro caso o número 3^3 está elevado a 1/3, o que é a mesma coisa que:

(3^3)^1/3, na potência existe uma propriedade que você multiplica os expoentes, tipo:

o 3 (me refiro ao 3 expoente, não o da base) multiplica por um 1/3 que dará 1.

então (3^3)^1/3 é 3^1.

2ª parte:

(2^6)^1/2, você utiliza a mesma propriedade em se multiplica os expoentes:

6 x 1/2 = 3, então ficará assim:

(2^6)^1/2 é 2^3.

3ª parte:

(2^3)^2/3, em que com a propriedade da multiplicação dos expoentes.

3 x 2/3 = 2

(2^3)^2/3 é 2^2.

4ª parte:

(2^2)^1/2, que ficará

2 x 1/2 = 1

(2^2)^1/2 é 2^1

5ª parte:

(3^1 + 2^3 - 2^2 + 2^1) ^1/2;

3^1=3;

2^3=8

2^2=4

2^1=2

(3 + 8 - 4 + 2)^1/2

(9)^1/2; em que nove é igual a 3^2, então

(3^2)^1/2, multiplica os expontes

2 x 1/2 = 1

3^1 = 3

Resposta 3.

Espero que tenha ajudado.

Obs.: esse 2^1/2 é dois elevado a um meio, ou 2 elevado a 1 sobre dois?

se for dois elevado a um meio a resposta é 3, se não será:

27^1 = 27

64^1 = 64

8^2 = 64

4^1 = 4

(27/3 + 64/2 - 64/3 + 4/2) tudo isso elevado a 1 e sobre dois.

(9 + 32 - 64/3 + 2) tudo isso elevado a 1 e sobre dois.

(43 - 64/3) tudo isso elevado a 1 e sobre dois.

(55/3) tudo isso elevado a 1 e sobre dois.

(55/3) elevado a um é 55/3 depois você divide 55/3 por dois:

55/3 / 2 -> 55/3 x 1/2 = 55/6

Resposta 55/6.

Eu tentei,mais não sei se está totalmente certo.

Espero ter ajudado.