Question

7) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica Q em um ponto “P” é igual a “E”. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto “P”, por meio do afastamento da carga e dobrando-se também o valor da carga, o módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto, muda para:(0,6) *
a)E/4
b)8E
c)2E
d)4E
e)E/2

Answer 1

O módulo do vetor campo elétrico muda para:

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered}E' = \frac{E}{2}\end{gathered}$

Alternativa E.

O módulo do vetor campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e diretamente proporcional a carga, isso é, se dobramos a carga, dobramo o módulo, se dobramos a distância reduzimos o módulo em 4x, mas vamos mostrar isso com as contas, irei chamar de E o módulo do campo original e de E' o módulo do campo feita as alterações.

Sabemos que:

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered}E = k\frac{q}{d^2}\end{gathered}$

Se dobrarmos a carga e a distância do ponto P temos que:

                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}E' = k\frac{2q}{\left(2d\right)^2}\end{gathered}$

Que simplificando fica

                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}E' = k\frac{2q}{4d^2}\\\Downarrow\\E' = k\frac{q}{2d^2}\end{gathered}$

Porém

                                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}E' = \frac{1}{2}\cdot \underbrace{k\frac{q}{d^2}}_{ = E}\end{gathered} }$

Então o módulo do campo elétrico após as alterações é:

                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered}E' = \frac{E}{2}\end{gathered}$

Espero ter ajudado

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