Question

Considere os polinôminos P(x)=2x²+5x-2 e Q(x)=-3x³+2x-1.Determine: b) p(x) - q(x) c) p (x) . p (x) por favor me ajudem...

Answer 1

Resposta:

P(x) = 2x^2 +5x -2

Q(x) = -3x^3 +2x -1

P(x) -Q(x) = 2x^2 +5x -2 - (-3x^3 +2x -1)

Ja o sinal de menos do lado do parêntese vai multiplicar o que esta dentro do parênteses...

Ex: -(a-b) = -1.(a-b) = -a+b

Então podemos reescrever:

P(x) -Q(x) = 2x^2 +5x -2 + 3x^3 -2x +1

Uma abobrinha + Três abobrinhas = Quatro abobrinhas. Logo +5x -2x = +3x.

O mesmo se aplica ao resto...

Resposta: -Q(x) +P(x) = 3x^3 +2x^2 +3x -1

(Não tem como simplificar mais que isso)

AGORA P(x).P(x) = (2x^2+5x-2).(2x^2+5x-2)

Agora é só usar distribuitiva

Ex: a.(b+c) = ab + ac

Se a = (k+p) então temos

(k+p).(b+c) =

= (k+p)b + (k+p)c =

= bk+ bp + ck + cp

Ou seja... É so multiplicar geral huahuahua.

P(x).P(x) = (2x^2+5x-2).(2x^2+5x-2)

P(x).P(x) = (2x^2).(2x^2) + (2x^2).(5x) + (2x^2).(-2) + (5x).(2x^2) + (5x).(5x) + (5x).(-2) + (-2).(2x^2) + (-2).(5x) + (-2).(-2)

M^a . M^b = X^(a+b)

Ex: (x^2).(x^3) = (x.x).(x.x.x) = x.x.x.x.x = x^5

Logo reescrevemos:

(2x^2).(2x^2) + (2x^2).(5x) + (2x^2).(-2) + (5x).(2x^2) + (5x).(5x) + (5x).(-2) + (-2).(2x^2) + (-2).(5x) + (-2).(-2)

Igual a

4x^4 +10x^3 -4x^2 + 10x^3 + 25x^2 - 10x -4x^2 -10x + 4

Podemos simplificar mais ainda...

Resposta:

P(x)^2 = 4x^4 +20x^3 + 17x^2 -20x + 4

Obrigado!