Question

7- O gráfico representa a relação entre a
temperatura medida em uma escala We a
temperatura medida na escala Celsius, sob
pressão normal.

(gráfico)

A temperatura de fusão do gelo e a de
ebulição da água são, em graus W,
respectivamente:
a) - 40 e 40
c) -40 e 110
b) 20 e 110
d) 20 e 100

Answer 1

Resposta:

alternativa c) -40 e 110

Explicação:

sobre o -40 é possível visualizar no gráfico o valor na escala W quando na C vale 0, e sobre o 110 é preciso relacionar as escalas:

[W - (-40)] / [20 - (-40)] = (C - 0)/ (40 - 0)

(W+40)/60 = C/40

(W +40)/60 = 100/40

40.W + 1.600 = 6.000

40.W = 4.400

W = 110º

Answer 2

A temperatura de fusão do gelo e a de ebulição da água são respectivamente iguais a -40°W e 110°W. (Alternativa B)

Equação da escala de temperatura

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

Desse modo, os três pontos A (-40,0), B (20,40) e C(W,C) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}-40&0&1\\20&40&1\\W&C&1\end{array}\right] =0$

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}60C-40W-1600=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando "W" temos a equação da reta no formato reduzido:

$W=\dfrac{3}{2}C-40$

Sendo:

• F = Temperatura na escala Fahrenheit
• W = Temperatura na escala We

Temperaturas solicitadas:

• Ponto de fusão da água      = 0°C
• Ponto de ebulição da água = 100°C

$W=\dfrac{3}{2}.0-40\Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}W=-40\° W\end{array}}\end{array}}\\\\\\W=\dfrac{3}{2}.100-40\Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}W=110\° W\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a conversão de escala de temperatura em:

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