Question

7) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no
quilometro 3 e outro no quilometro 88. Entre eles serão colocados mais 16
telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma
distancia. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos
telefones
a) ( ) 5 b) ( )18 c) ( ) 6 d) ( ) 16​

Answer 1

Resposta:

Os Marcos quilométricos onde os telefones novos ficarão são os quilômetros 8, 13,18 ,23, 28, 33, 38, 43, 53, 58, 63,73 ,78 e 83

Os Marcos quilométricos são termos de uma progressão aritmética de razão r que devemos encontrar. Sabemos que o primeiro telefone fica no km 3 e o último no km 88, logo temos a1 e an. Sabemos também que serão colocados mais 16 telefones,logo, essa progressão terá ao todo 18 termos

A fórmula do termo geral da PA relaciona todos os valores que queremos, a1, an, r e n:

an = a1 + (n-1)r

ssubstituindo os valores, temos:

88 = 3 + (18-1)r

85 = 17r

r = 5