Question

7. Na r eação de primeira ordem A → 3 B + C, qua ndo [A]0 = 0 ,015mol/L, a concentração de B cresce até 0,018 mol/L em 3,0 min. a) Qual é a constante de velocidade da reação expressa em termos da velocidade de desaparecimento de A? b) Quanto tempo a mais será necessário para que a concentração de B cresça até 0,030 mol/L?

Answer 1

a) Como a reação é:

$A\rightarrow 3B+C$

Se 0,020mol/L de B foram produzidos, pela proporção:
$[A]_t= 0,015- \dfrac{0,020}{3}=0,0083mol/L$

Por ser uma reação de primeira ordem em A podemos escrever:

$ln[A]_t=-kt+ln[A]_0$
$ln(0,0083)=-3k+ln(0,015)$
$k=-\dfrac{1}{3}ln\Bigg(\dfrac{0,0083}{0,015}\Bigg)$
$k=0,196min^{-1}$

b)Para produzir 0,030mol/L de B é necessário consumir 0,010mol/L de A. Assim para t temos:

$[A]_t=0,015-0,010=0,005mol/L$

Logo:

$ln(0,005)=-0,196t+ln(0,015)$
$t=-\dfrac{1}{0,196}ln\Bigg(\dfrac{0,005}{0,015}\Bigg)$
$t=5,61min$

Como já se passaram 3,0min o tempo a mais para ocorrer essa reação é de 2,61minutos