Question

7. (ITA 2005) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada vão existem
duas placas metálicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um
capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a
capacitância aumenta. Um circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla.
base do teclado
0,7 mm
tecla
Considere então um dado teclado, cujas placas metálicas têm 40mm2
de área e 0,7mm de distância inicial entre si.
Considere ainda que a permissividade do ar seja ε 0 = 9 x
10^-12 F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação da capacitância a partir de 0,2 pF, então, qualquer
tecla deve ser descolada de pelo menos dados : pF = 10^ -12
(A) 0,1mm (B) 2mm (C) 0,3mm (D) 0,4mm (E) 0,5mm

Answer 1

Vamos aplicar a fórmula que permite calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas.

C = ε*A/d

C é a capacitância; ε é a permissividade; A é a área (em m²); d é a distância (em m).

Queremos saber a distância para uma capacitância de 2 pF, vamos então trabalhar na fórmula:
Cd = εA
d = εA/C

Vamos então substituir os valores:
d = 9*10^-12 * 40*10^-6 / 0,2*10^-12
d = 0,0018 m
d = 1,8 mm

A resposta que mais se aproxima é a alternativa B, 2 mm.