Question

7. Identifique os coeficientes e calcule o discriminante (∆) para cada equação. A) 2x2 − 11x + 5 = 0 B) 2x2 + 4x + 4 = 0 C) 4 − 5x2 = 2x D) x2 − 11x + 28 = 0 E) 4x2 + 2x + 1 = 0 F) 2x2 − 4x − 1 = 0 G) x2 + 8x + 16 = 0

8. Considere a equação abaixo e, faça o que se pede: x2 + 12x − 189 = 0 A) Identifique os coeficientes a, b e c.
B) Calcule o discriminante ∆= b2 − 4ac
C) Determine o valor de x1 e x2

9. Classifique as afirmações em V (verdadeira) ou F (falsa)
I. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela tem duas raízes reais e iguais. ( )
II. Se o discriminante da equação é menor que zero, ela tem duas raízes reais diferentes. ( )
III. Se o discriminante da equação é maior que zero, ela tem duas raízes reais e diferentes. ()
IV. Se o discriminante da equação é igual a zero, ela não tem raízes reais. ( )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

7. a) a = 2 b = -11 c = 5

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ ( { - 11})^{2} - 4 \times 2 \times 5 \\ 121 - 40 = \\ 81$

b) a = 2 b = 4 c = 4

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ { 4}^{2} - 4 \times 2 \times 4 \\ 16 - 32 = \\ - 16$

c) A equação seria -5x2 - 2x + 4 = 0

a = -5 b = -2 c = 4

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ ( { - 2})^{2} - 4 \times (- 5) \times 4 \\ 4 + 80 = \\ 84$

d) a = 1 b = -11 c = 28

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ ( { - 11})^{2} - 4 \times 1 \times 28\\ 121 - 112 = \\ 9$

e) a = 4 b = 2 c = 1

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ { 2}^{2} - 4 \times 4\times 1 \\ 4 - 16 = \\ - 12$

f) a = 2 b = -4 c = -1

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ ( { - 4})^{2} - 4 \times 2 \times (- 1) \\ 16 + 8 = \\ 24$

g) a = 1 b = 8 c = 16

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ { 8}^{2} - 4 \times 1\times 16\\ 64 - 64 = \\ 0$

8. a) a = 1 b = 12 c = -189

b)

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ { 12}^{2} - 4 \times 1 \times (- 189) \\ 144 + 756 = \\ 900$

c)

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - 12 + 30}{2} = 9$

$x2 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - 12 - 30}{2} = - 21$

9. a) V

b) F. Se delta for menor que zero, não é possível calcular, pois a raiz quadrada negativa não existe.

c) V

d) F

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

7. a) a = 2 b = -11 c = 5

b) a = 2 b = 4 c = 4

c) A equação seria -5x2 - 2x + 4 = 0

a = -5 b = -2 c = 4

d) a = 1 b = -11 c = 28

e) a = 4 b = 2 c = 1

f) a = 2 b = -4 c = -1

g) a = 1 b = 8 c = 16

8. a) a = 1 b = 12 c = -189

b)

c)

9. a) V

b) F. Se delta for menor que zero, não é possível calcular, pois a raiz quadrada negativa não existe.

c) V

d) F

Espero ter ajudado!