Question

7. (Fuvest-SP) Esboçar o gráfico da curva y = (x + 3)2 – (x - 2)2

Answer 1

Vamos inicialmente resolver a mini-equação, para depois esboçar o gráfico.

• RESOLUÇÃO.

O problema nos dá a função de primeiro grau: y = (x + 3)² - (x - 2)²

y = (x² + 6.x + 9) - (x² - 4.x + 4)

y = (x² + 6.x + 9) - x² + 4.x - 4

y = 6.x + 4.x + 9 - 4

y = 10.x + 5

• GRÁFICO.

Pela fórmula de uma função de primeiro grau: y = a.x + b, nós podemos já definir algumas coisas.

O "b" que neste caso é o cinco, ele encosta no eixo das ordenadas (eixo Y). Portanto vamos marcar um ponto no eixo Y no número 5 (0,5).

E agora falta o X. Para encontrar o valor de X, o ponto Y precisa ser zero, então:

y = 10.x + 5

0 = 10.x + 5

- 10.x = 5

x = 5 / -10

x = - 0,5

Marque um ponto no eixo X em - 0,5.

Deixarei em anexo abaixo o gráfico :)