7. Estela tem cinco cartas marcadas com as letras A, B, C, D e E, empilhadas nessa ordem, de cima para baixo. Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, com a ordem trocada, embaixo da pilha. A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas. Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, qual carta estará no topo da pilha?
A) a
B) b
C) c
D) d
E) e
Soluções para a tarefa
Resposta: C
Explicação passo a passo:
Estela tem cinco cartas marcadas com as letras A, B, C, D e E, empilhadas nessa ordem,de cima para baixo. Ela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, coma ordem trocada, embaixo da pilha. A figura mostra o que acontece nas duas primeiras vezes em que ela embaralha as cartas. Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, qual carta estará no topo da pilha? *
Se Estela embaralhar as cartas 74 vezes, a carta que estará no topo da pilha é a C (alternativa C).
Para resolvermos essa questão, temos que utilizar o raciocínio lógico, em que vamos determinar um padrão para poder encontrar o que a questão deseja.
A primeira ordem de cartas empilhadas foi dada pela questão:
A-B-C-D-E.
A questão afirma que Estela embaralha as cartas pegando as duas de cima e as colocando, com a ordem trocada, embaixo da pilha.
Seguindo essas informações, temos que os seguintes movimento:
1. A-B-C-D-E
2. C-D-E-B-A
3. E-B-A-D-C
4. A-D-C-B-E
5. C-B-E-D-A
6. E-D-A-B-C
7. A-B-C-D-E
8. C-D-E-B-A
9. E-B-A-D-C
10. A-D-C-B-E
Determinamos os 10 primeiros movimentos e, a partir disso, percebemos que a partir do 7° movimento vemos que a sequência começa a se repetir.
Com isso, para descobrir o resto das posições basta pegarmos o número de vezes que vai ser embaralhado e dividir por 6 (onde é o término da sequência antes que a mesma comece a repetir).
Então:
74 / 6
Número inteiro = 12
Resto = 2
O "resto" será utilizado para determinar onde a sequência irá parar.
Então:
- Se a sequência começa a repetir no 7, o 7 é o número 1
- Como nosso resto foi 2, a sequência acabará no 8
Portanto, a sequência final será:
8. C - D - E - B - A
A carta no topo da pilha é a carta C.
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