Question

7. Esse é o gráfico representa alguns pontos e um segmento traçado da função f(x) = 2x + 1. Julgue as
afirmações a seguir.
Assinale a alternativa CORRETA.
A: f(x) é uma função crescente,
B: f(x) é uma função par.
C: f(0) = 0
a) A - verdadeira/B-falsa / C-verdadeira
b) A-verdadeira/B-falsa / C-falsa.
c) A-falsa / B - falsa / C-falsa.
d) A-verdadeira/B-verdadeira/C-falsa.
e) A-verdadeira / B - verdadeira C-verdadeira.

Answer 1

A função dada é 1º grau (função afim) dadas na forma f(x)=ax+b e representadas graficamente por uma reta.

Pelo modelo, o constante "a" é o coeficiente angular e o termo independente, "b", o coeficiente linear.

Vamos as assertivas.

A) Correto

A função afim é crescente quando o coeficiente angular (a) é positivo e decrescente quanto o coeficiente angular é negativo.

Como podemos ver na função dada, a=2 (valor positivo), logo a função é crescente.

B) Falso

Uma função f(x) é par quando f(-x)=f(x) ou, graficamente, podemos identificar uma função par pela sua simetria em relação eixo das ordenadas (eixo y).

Pelo gráfico disponibilizado, podemos já constatar que não há simetria em relação eixo y, logo a função não é par, no entanto nem sempre teremos acesso ao esboço do gráfico, assim vamos mostrar essa conclusão:

$f(-x)~=~2\cdot (-x)+1\\\\\boxed{f(-x)~=\,-2x+1}$

Como podemos ver, f(-x) é diferente de f(x) e, portanto, a função não é par.

C) Falso

Vamos determinar f(0), a imagem da função f(x) para x=0, substituindo "x" por 0 na função:

$f(0)~=~2\cdot 0+1\\\\f(0)~=~0+1\\\\\boxed{f(0)~=~1}$

Como vimos, f(0) não vale 0, mas 1.

Resposta: Letra b

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$