7) Escreva na forma de radical e simplifique quando possível as
potências com expoentes fracionários:
Foto acima:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá!
Seu exercício envolve potências com expoentes fracionários e transformação delas para radicais.
Vamos ao exercício?
1 → Transformar radicais em potências com expoentes fracionários.
Ou seja, devemos transformar cada radical em uma potência onde o expoente é uma fração, onde o radicando será a base, o expoente sob o radical será o numerador (número de cima da fração) e o índice será o denominador (número de baixo da fração).
a) Radical: \sqrt[7]{2^{3}}
7
2
3
| Potência: 2^{\frac{3}{7}}2
7
3
b) Radical: \sqrt[5]{10^{4}}
5
10
4
| Potência: 10^{\frac{4}{5}}10
5
4
c) Radical: \sqrt[3]{7^{2}}
3
7
2
| Potência: 7^{\frac{2}{3} }7
3
2
d) Radical: \sqrt[6]{2}
6
2
| Potência: 2^{\frac{1}{6}}2
6
1
(o 1 é numerador pois imaginamos que 2 = 2^{1}2
1
)
e) Radical: \sqrt[9]{5}
9
5
| Potência: 5^{\frac{1}{9}}5
9
1
f) Radical: \sqrt{11}
11
| Potência: 11^{\frac{1}{2}}11
2
1
(o 2 é denominador, raiz quadrada)
g) Radical: \sqrt[4]{2^{3}}
4
2
3
| Potência: 2^{\frac{3}{4}}2
4
3
h) Radical: \sqrt{2^{5} }
2
5
| Potência: 2^{\frac{5}{2}}2
2
5