Question

alguém? :/ preciso estudar sobre isso​

Answer 1

Resposta:

a ) x = 10 / 3

b ) x = 6

c )  x = 10 / 3     e  y = 3,6

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de aplicação de Teorema de Tales " em que retas paralelas determinam segmentos proporcionais em duas retas concorrentes,"

Retas   r || s || t     ; retas concorrentes são as outras duas em cada figura

Vamos usar proporções:   exemplo →  4 / 10  = x / ( x + 5 )  que se lê :

" 4 está para 10 assim como x está para ( x + 5 )

Para se resolver esta proporção temos que o produto do 1º e último termos

é igual ao produto do 2º pelo 3º termo da proporção

Assim 4 * ( x + 5 ) = 10 * x

a)

4 / 10  = x / ( x + 5 )

⇔ 4 * ( x + 5 ) = 10 * x

⇔  4*x + 4 * 5 = 10 * x

⇔ 20 = 10 * x - 4 * x

⇔ 20 = ( 10 - 4 ) * x

⇔ 20 = 6 * x   dividindo tudo por 6

⇔ 20 / 6 = (6 * x ) 6

⇔   x = 10 / 3

b  )

x / ( 3 + x ) = 4 / x

⇔ x² = ( 3 + x ) * 4   é uma equação do 2º grau ; coloca-se tudo num membro da equação  e aplica-se a fórmula de Bhaskara

⇔ x²  - 4 * x -12 = 0

a = 1

b = - 4

c = - 12

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * ( - 12 )

Δ = 16 +48 = 64

√Δ = √64 = 8

x'  = [ - ( - 4 ) + 8 ] / 2*1 = 6

x'' = [ - ( - 4 ) - 8 ] / 2 * 1 =  - 2   temos que deitar fora esta solução pois " x "

é um segmento de reta, por isso não tem dimensão negativa.

Fica a solução x = 6

c )

para calcular " x "

x / 2 = 5 / 3

⇔ x * 3 = 2 * 5

⇔ 3x = 10

⇔ ( 3x ) 3 = 10 / 3

⇔ x = 10 / 3

para calcular " y "

y / 6 = 2 / ( 10 / 3 )

⇔ y * ( 10 / 3 ) = 6 * 2

⇔ y = 12 / ( 10 / 3 )

⇔ y = ( 12 / 1 ) / ( 10 / 3 )  

⇔ y = ( 12 / 1 )  * ( 3 / 10 )      

porque a divisão de duas frações é igual ao produto da 1ª fração pelo inverso da 2 ª fração ;  3 / 10   inverso de   10 / 3

⇔ y = 36 / 10

⇔ y = 3,6

Sinais:

( * ) multiplicação    ( / ) divisão    ( ⇔ ) equivalente a      ( || ) paralelo a

Espero ter ajudado bem.

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Se tiver alguma dúvida contacte-me através dos Comentários do problema

Fiquei admirado que só passada uma semana vejo este pedido.

Quando estiver demorado "fale" com o pessoal do Brainly para que lhe respondam. Creio que pode fazer isso através do " Denunciar".

Bom Domingo para si.