Question

7) (EPCAR- 2012)
Considere os números reais a, b e c tais que:
A+b = x ,a -b = x^-1
A diferente b diferente 0, o valor da expressão.

A)2
B) 2x^2
C) x^2
D) x^2/2

Answer 1

a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)^2(a-b)(a^2+ab+b^2)/(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)/a(a-b)/2a
(a+b)^2/(a+b)/(a-b)/2
(a+b)/(a-b)/2
2(a+b)/(a-b)
2x/x^-1
2x/1/x
2x.x/1=2x^2
letra B.

Answer 2

O valor da expressão é igual a 2x², sendo a letra "B" a alternativa correta.

Produtos notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações em que podemos notar os fatores que os resultaram. Os produtos notáveis mais relevantes são:

• quadrado da soma
• quadrado da diferença
• produto da soma pela diferença
• cubo da soma
• cubo da diferença.

Transformando em produtos notáveis os termos temos:

• (a² + 2ab + b²) = (a + b)²
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
• a² - b² = (a - b)(a + b)

Resolvendo a expressão temos:

(a + b)²*(a - b)*(a² + ab + b²)/(a - b)(a + b)(a² + ab + b²)/a(a - b)/2a

(a + b)²/(a + b)/(a - b)/2

(a + b)/(a - b)/2

2(a + b)/(a - b)

2x/x⁻¹

2x/1/x

2x*x/1

2x²

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