Question

7- Efetue a equação An,6+An,5=9
An,4​

Answer 1

Relembrando arranjo:

An,m=n!/(n-m)!

An,6=n!/(n-6)!=n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4).(n-5)

An,5=n!/(n-5)=n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)

An,4=n!/(n-4)=n.(n-1).(n-2).(n-3)

substituindo na equação, temos:

n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4).(n-5)+n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)=9.n.(n-1).(n-2).(n-3)

colocando em evidência

(n.(n-1).(n-2).(n-3)).(n-4).(n-4)=9.(n.(n-1).(n-2).(n-3))

(n-4).(n-4)=9

n²-8n+16=9

n²-8n+7=0

∆=64-28

∆=36

n=(8±6)/2

Como queremos para n positivo, então:

n=7

Vlw. Clica aí em obrigado. ;P