Question

7) Dados o conjunto A = {0,1,2,3,4,5} e o conjunto B = { x ∈ A / x2
-3x + 2 = 0} determine
A ∩ B.

Answer 1

Resposta:

A Intersecção do conjunto A e B é 1 e 2

Explicação passo-a-passo:

∩ (Intersecção) = São os elementos que possuem em ambos os conjuntos .

Vamos as resoluções :

A = {0,1,2,3,4,5}

B = { x ∈ A / $x^{2}$  -3x + 2 = 0}

1º Passo : Temos que resolver a equação do segundo grau que esta presente no conjunto B :

a = 1 , b = -3 , c = +2

Vamos calcular o delta (Δ) :

Δ = $b^{2}$ -4.a.c

Δ = $(-3)^{2}$ -4.1.2

Δ = 9 -8

Δ = 1

Agora vamos utilizar a fórmula de Bhaskara :

-b ± $\sqrt{1}$ / 2.a ( Este 1 é meu delta )

x1 = - (-3) + 1 / 2.1

x1 = 3 + 1 /2

x1 = 4/2

x1 = 2

x2 = - (-3) - 1 / 2.1

x2 = 3 -1 /2

x2 = 2/2

x2 = 1

2º Passo : Descobrir os valores do conjunto B

Acabamos de descobrir o x1 e x2 , logo no conjunto B ele diz que : x pertence ao conjunto A . Logo podemos concluir que os elementos que estão no conjunto B são : 1 e 2 , pois eles pertencem à A.

3º Passo : Fazer a intersecção :

A = {0,1,2,3,4,5}

B = { 1 ,2 }

Quais são os elementos que possuem em A e B ao mesmo tempo ?

A resposta é 1 e 2 . Logo obtemos o resultado da questão .