Question

7) Considere um losango cujas diagonais medem 24 cm e 10 cm. Qual é o perímetro desse losango?
a) 52 cm
b) 50 cm
c) 48 cm
d) 44 cm
e) 40 cm
~~~Por favor expliquem!!!
RESPOSTA: A

Answer 1

Esse losango tem sua diagonal menor medindo 10 cm e a maior 24 cm.

Podemos formar um triangulo retângulo com os catetos medindo 5 cm e 12 cm.

Pelo teorema de Pitágoras, podemos achar a hipotenusa, que é igual ao lado desse losango.

$x^{2} = 5^2 + 12^2 \\ x^{2} = 25 + 144 \\ x^{2} =169 \\ x= \sqrt{169} \\ x = 13$

O Perímetro é a soma de todos os lados, ou seja 13 + 13 + 13 + 13 = 52 cm

Answer 2

x²=12²+5²
x²=144+25
x²=169
x=√169
x=13 (lado)

P=l+l+l+l
P=13+13+13+13
P=52
Resposta: 52cm (alternativa a)