7. Considere o polinômio p(x) = x^n + x^m + 1, em que n> m > 1. Se o resto da divisão de p(x) por X+1 é igual a
3, então:
a) n é par em é par.
b) n é impar e m é impar.
c) n é par e m é impar.
d) n é ímpar e m é par.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
7. Considere o polinômio p(x) = x^n + x^m + 1,
em que n> m > 1.
Se o resto da divisão de p(x) por X+1 é igual a
por (x + 1)
(x + 1)= 0
x + 1 = 0
x = - 1
3, então:
assim
p(x) = xⁿ+ x^m + 1
p(x) = 3
3 = (-1)ⁿ + (-1)^m + 1
3 - 1= (-1)ⁿ + (-1)^m
2 = (-1)ⁿ + (-1)^m
estudo dos SINAIS( MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO)
(-) com expoentes IMPARES(¹,³,⁵,⁷,⁹,...) SEMPRE será = - ( negativo)
(-) com expoentes PARES (²,⁴,⁶,⁸,...) sempre SERÁ = + ( positivo)
assim
2 = (-1)ⁿ + (-1)^m ( expoentes PARES) para TORNAR positivo
2 =+ 1 + 1
2 = 2
a) n é par em é par. ( resposta)
b) n é impar e m é impar.
c) n é par e m é impar.
d) n é ímpar e m é par.
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