Question

7. Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas
iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses
anagramas?

Answer 1

Os anagramas são 2160.

V = representação da vogal

C = representação da consoante

A palavra SARGENTO é formada por 8 letras, dentre as quais 3 vogais e 5 consoantes.

Os anagramas devem iniciar por vogal e as consoantes devem estar todas juntas. Assim:

V V V C C C C

Então, vamos fazer uma permutação simples:

3! × 5! = 3.2.1 × 5.4.3.2.1 = 6 × 120 = 720

Porém, as vogais não precisam estar juntas. Assim, temos as opções:

V V V C C C C C

V C C C C C V V

V V C C C C C V

Então, vamos multiplicar esse resultado por 3.

3 × 720 = 2160

2160 anagramas