Question

7) Calcule o sétimo termo de uma P.G. sabendo que a1 = 5 e q = 2.



8) Qual a razão de uma P.G., sabendo-se que a1 = 2 e a4 = 250?




9) Quantos termos possui a P.G. onde a1 = 6, an = 384 e q = 2?

Answer 1

Resposta:

7)320 8) q = 5 9) 7 termos

Explicação passo-a-passo:

7) Como a rasão da PG é 2, basta multiplicar o número até chegar, a1=5;a2=10;a3=20;a4=40;a5=80;a6=160;a7=320. Ou, você pode substituir na fórmula, que vai economizar bastante tempo. Assim: an = a1 . q^n-1, ou seja, an é igual a multiplicação do a1 pela razão elevada ao número do fator, ou seja, 7, subtraído por 1. Fica: 5 . 2^6 = 5 . 64 = 320.

8) Se utilize da fórmula novamente, desta vez, no reverso. a4=250, então, 250= 2 . q³; 250/2= q³; 125 = q³ ; q= ∛125; q = 5

9) Utilize da fórmula. an = a1 . q^n-1; 384 = 6 . 2^n-1 ; 384/6 = 64; 64 = 2^n-1;

Decomponha o número 64, para ele ficar em potência de base 2.

2^6=64, logo, 2^n-1= 2^6; Então, n = 7, pois se n-1=6, então, n=7.