Question

7 Calcule o MMC e o MDC de :
A) 25 e 45
B) 30,40 e 50
C) 102 e 50

Answer 1

Resposta:

A) 225 e 5

B) 600 e 10

C) 2.550 e 2

Explicação passo-a-passo:

A) MMC:

$25 \: 45 |5 \\ 5 \: 9 | 5 \\ 1 \: 9 | 3 \\ 1 \: 3 |3 \\ 1 \: 1$

//5×5×3×3=225

MDC:

$25 \: 45 |5 \\ 5 \: 9 | 5 \\ 1 \: 9 | 3 \\ 1 \: 3 |3 \\ 1 \: 1$

O número que consegue dividir ambos os algarismos ao mesmo tempo é o 5, que divide o 25 e o 45, portanto a resposta é 5

B) MMC:

$30 \: 40 \: 50 |2 \\ 15 \: 20 \: 25 |5 \\ 3 \: 4 \: 5 |3 \\ 1 \: 4 \: 5 |2 \\ 1 \: 2 \: 5 |2 \\ 1 \: 1 \: 5 |5 \\ 1 \: 1 \: 1$

//2×5×3×2×2×5=600

MDC:

$30 \: 40 \: 50 |2 \\ 15 \: 20 \: 25 |5 \\ 3 \: 4 \: 5 |3 \\ 1 \: 4 \: 5 |2 \\ 1 \: 2 \: 5 |2 \\ 1 \: 1 \: 5 |5 \\ 1 \: 1 \: 1$

//Repetindo o raciocínio anterior, MDC=2×5=10

C) MMC:

$102 \: 50 |2 \\ 51 \: 25 |5 \\ 51 \: 5 |5 \\ 51 \: 1 |51 \\ 1 \: 1$

//2×5×5×51=2.550

MDC:

$102 \: 50 |2 \\ 51 \: 25 |5 \\ 51 \: 5 |5 \\ 51 \: 1 |51 \\ 1 \: 1$

//Seguindo o raciocínio anterior, MDC=2

Bons Estudos!