Question

7) Calcule a soma dos cem primeiros números da P.A. (-5, 1, 7,...).​

Answer 1

Resposta:

S100 = (n.(A1+An))/2

S100 = (100.((-5)+589))/2

S100 = 29.200

Explicação passo a passo:

Existe uma equação para calcular a soma dos N primeiros números de uma P.A. Contudo, para utilizá-la você precisa saber o valor do último número (An). Então sua resolução fica a seguinte:

1) Encontrando o último número da P.A, o A100:

Pela equação geral temos:

An = A1 + (n-1).r

Onde:

An: é o número a descobrir

A1: Primeiro termo

n: Nº de termos

r: a constante de soma

A100 = (-5) + (100-1).6

A100 = (-5) + 99.6

A100 = -5 + 594

A100 = 589

Agora a equação para encontrar a soma é a seguinte:

Sn = (n.(A1+An))/2

n: número de termos

A1: primeiro termo

An: último termo

Portanto, teremos:

S100 = (100.((-5)+589))/2

S100 = (100.584)/2

S100 = 29.200