Question

7. As paredes externas de um submarino podem suportar uma diferença de pressão máxima de 10 atm. Considerando que uma atm equivale a 10' N/m que a densidade da água do mar é 10° kg/m” e que o interior do submarino se mantém à pressão de uma atmosfera, a profundidade máxima que pode ser alcançada por esse submarino é, em metros:
a 10
b) 50
c) 100
d) 400
e) 1.000​

Answer 1

Resposta:

c) 100 m

Explicação:

Vamos utilizar equação de Stevin para responder essa questão;

P = P₀ + d . g . h ; onde : P é a pressão naquela altura do líquido, P₀ é a pressão que é exercida em cima do líquido, normalmente é a atmosférica, d é a densidade, g é a gravidade e h é a altura.

A questão disse que as paredes do submarino suportam, no máximo, uma diferença de pressão de 10 atm. Como foi dito que dentro do submarino  a pressão é mantida a 1 atm, podemos encontrar a pressão externa máxima que o submarino pode estar submetido:

Pressão fora do submarino - pressão dentro do submarino = 10

Pressão fora do submarino - 1 = 10

Pressão fora do submarino = 11 atm

Como sabemos, quanto mais profundo em um líquido, maior é a pressão. Esse submarino só pode descer a uma altura máxima onde a pressão seja de 11 atm, caso ele desça mais, estará sujeito a uma pressão maior que 11 atm, portanto as paredes do submarino não mais suportarão a diferença de pressão interna e externa.

Vamos calcular onde fica essa altura em que a pressão é de 11 atm aplicando na equação de Stevin:

Passemos, primeiro, 11 atm para N/m => 1 atm = 10⁵ N/m ∴ 11 atm = 11.10⁵ N/m

Aplicando na equação:

11.10⁵ = 10⁵ + 10³ . 10 . h

11.10⁵ - 10⁵ = 10⁴h

10.10⁵ = 10⁴h

h = 10⁶ / 10⁴

h = 10² = 100 m