Question

6. Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência: (18, a2, a3, a4, a5, a6, 96) seja uma progressão aritmética,pede-se:
a) o valor numérico de a2
b) a soma desta progressão.

Answer 1

$\mathsf{a_{7}=a_{1}+6r}\\\mathsf{96=18+6r}\\\mathsf{6r=96-18}\\\mathsf{6r=78}\\\mathsf{r=\dfrac{78}{6}=13}$

a)

$\mathsf{a_{2}=18+13=31}$

b)

$\mathsf{s_{7}=\dfrac{7(96+18)}{2}}\\\mathsf{s_{7}=\dfrac{7.114}{2}=7.57}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{s_{7}=399}}}$