Question

7) Aplique oTeorema de Pitágoras e calcule os valores de x e y na figura abaixo:

(A) x = 12 e y = 8

(B) x = 15 e y = 8

(C) x = 15 e y = 6

(D) x = 13 e y = 8

(E) x = 12 e y = 4



​

Answer 1

Para determinarmos o valor de x e y vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

ㅤ

Onde:

> a = é a hipotenusa

> b e c = são os catetos

ㅤ

Obs.: a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo que é oposto ao ângulo de 90°, e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto

ㅤ

$\underbrace{Veja:}$

Temos na figura o que parece ser um barco, onde na vela menor temos que descobrir y, e na vela maior temos que descobrir x

Vemos que, para descobrir o valor de x, precisamos encontrar y primeiro, pois um dos catetos que temos na vela maior para encontrar x é o y

ㅤ

Descobrindo y

> hipotenusa = 10 m

> catetos = y e 6 m

$\Rightarrow~~a^2=b^2+c^2$

$\Rightarrow~~\sf (10)^2=(y)^2+(6)^2$

$\Rightarrow~~\sf 100=y^2+36$

$\Rightarrow~~\sf 100-36=y^2$

$\Rightarrow~~\sf 64=y^2$

$\Rightarrow~~\sf y=\sqrt{64}$

$\therefore~~\boxed{\sf y=8}$

ㅤ

Descobrindo x

Note que em cima da vela menor, um pedaço do mastro tem 4 m, observando o cateto na vela maior, ele mede o valor de y mais esses 4 m, assim: y + 4 = 8 + 4 = 12

> hipotenusa = x

> catetos = 12 e 9 m

$\Rightarrow~~a^2=b^2+c^2$

$\Rightarrow~~\sf (x)^2=(12)^2+(9)^2$

$\Rightarrow~~\sf x^2=144+81$

$\Rightarrow~~\sf x^2=225$

$\Rightarrow~~\sf x=\sqrt{225}$

$\therefore~~\boxed{\sf x=15}$

ㅤ

Dessa forma: x = 15 e y = 8

Resposta: Letra B

ㅤ

Att. Nasgovaskov

ㅤ

ㅤ

Veja mais sobre Teorema de Pitágoras:

https://brainly.com.br/tarefa/34296368