Matemática, perguntado por juliasilvaVitorino, 8 meses atrás

7) Aplique oTeorema de Pitágoras e calcule os valores de x e y na figura abaixo:

(A) x = 12 e y = 8

(B) x = 15 e y = 8

(C) x = 15 e y = 6

(D) x = 13 e y = 8

(E) x = 12 e y = 4



Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov
11

Para determinarmos o valor de x e y vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

Onde:

> a = é a hipotenusa

> b e c = são os catetos

Obs.: a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo que é oposto ao ângulo de 90°, e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto

\underbrace{Veja:}

Temos na figura o que parece ser um barco, onde na vela menor temos que descobrir y, e na vela maior temos que descobrir x

Vemos que, para descobrir o valor de x, precisamos encontrar y primeiro, pois um dos catetos que temos na vela maior para encontrar x é o y

Descobrindo y

> hipotenusa = 10 m

> catetos = y e 6 m

\Rightarrow~~a^2=b^2+c^2

\Rightarrow~~\sf (10)^2=(y)^2+(6)^2

\Rightarrow~~\sf 100=y^2+36

\Rightarrow~~\sf 100-36=y^2

\Rightarrow~~\sf 64=y^2

\Rightarrow~~\sf y=\sqrt{64}

\therefore~~\boxed{\sf y=8}

Descobrindo x

Note que em cima da vela menor, um pedaço do mastro tem 4 m, observando o cateto na vela maior, ele mede o valor de y mais esses 4 m, assim: y + 4 = 8 + 4 = 12

> hipotenusa = x

> catetos = 12 e 9 m

\Rightarrow~~a^2=b^2+c^2

\Rightarrow~~\sf (x)^2=(12)^2+(9)^2

\Rightarrow~~\sf x^2=144+81

\Rightarrow~~\sf x^2=225

\Rightarrow~~\sf x=\sqrt{225}

\therefore~~\boxed{\sf x=15}

Dessa forma: x = 15 e y = 8

Resposta: Letra B

Att. Nasgovaskov

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Anexos:

juliasilvaVitorino: muito obrigado
Nasgovaskov: dnd ( :
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