o par ordenado que pertence ao eixo y é : a) A=(2,4) b) B= (1,0) c) C=(3,-2) d)D=(-3,1) e) E=(0,2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
As coordenadas do ponto médio de um segmento de reta são M = (x, y), em que x e y são:
x = xA + xB
2
y = yA + yB
2
Substituindo as coordenadas dos pontos dados, teremos para x:
x = 1 + (– 5)
2
x = 1 – 5
2
x = – 4
2
x = – 2
Para y:
y = 3 + (– 6)
2
y = 3 – 6
2
y = – 3
2
y = – 1,5
Então, o ponto médio M = (– 2; – 1,5)
Gabarito: Letra B.
Ver a questão
Resposta - Questão 2
Utilize a fórmula para encontrar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta:
x = xA + xB
2
y = yA + yB
2
X e y são as coordenadas do ponto médio. Substitua as coordenadas do ponto médio e do ponto B nas expressões acima e calcule as coordenadas do ponto A.
x = xA + xB
2
2 = xA + 5
2
2·2 = xA + 5
4 – 5 = xA
xA = – 1
y = yA + yB
2
5 = yA + 5
2
5·2 = yA + 5
5·2 – 5 = yA
10 – 5 = yA
yA = 5
Então, as coordenadas do ponto médio são M = (– 1, 5).
Gabarito: Letra A.
Ver a questão
Resposta - Questão 3
Usando a fórmula para o cálculo do ponto médio do segmento de reta, dada pelas expressões a seguir, calcule o valor de cada coordenada da outra extremidade do segmento, que será representada aqui pelo ponto B.
x = xA + xB
2
6a = a + xB
2
2·6a = a + xB
12a = a + xB
12a – a = xB
11a = xB
xB = 11a
y = yA + yB
2
3a = 2a + yB
2
2·3a = 2a + yB
6a = 2a + yB
6a – 2a = yB
4a = yB
yB = 4a
As coordenadas da outra extremidade do segmento de reta são: B = (11a, 4a).
Gabarito: Letra C.
Ver a questão
Resposta - Questão 4
Para descobrir as coordenadas do ponto D, é necessário descobrir antes as coordenadas do ponto médio dos segmentos para depois usar a mesma estratégia do exercício anterior: descobrir a extremidade de um segmento usando a outra extremidade e o seu ponto médio. Para tanto, usaremos a fórmula para ponto médio de um segmento de reta duas vezes. Observe:
1 – Encontrar o ponto médio dos segmentos usando o segmento de extremidades conhecidas:
x = xA + xB
2
x = – 3 + 4
2
x = 1
2
x = 0,5
y = yA + yB
2
y = – 1 + 2
2
y = 1
2
y = 0,5
O ponto médio dos segmentos é M = (0,5; 0,5).
2 – Descobrir as coordenadas de D usando o ponto médio descoberto:
x = xC + xD
2
0,5 = – 1 + xD
2
2·0,5 = – 1 + xD
1 = – 1 + xD
1 + 1 = xD
xD = 2
y = yC + yD
2
0,5 = 2 + yD
2
2·0,5 = 2 + xD
1 = 2 + xD
1 – 2 = xD
– 1 = xD
xD = – 1
Logo, as coordenadas do ponto D são:
D = (2, – 1)
Gabarito: Letra E.