Question

7 A hipotenusa de um triângulo retângulo isós- celes mede 8 cm. Qual é o perímetro desse triângulo?

cálculo ​

Answer 1

Resposta:

perímetro = 8√2 + 8

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos usar o Teorema de Pitágoras para determinar os outros dois lados do triângulo

Teorema de Pitágoras

O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos

Como as medidas dos catetos do triângulo isósceles são iguais

Vamos considerar os catetos como sendo X

Como a hipotenusa mede 8 centímetros

Temos :

8² = x² + x²

64 = 2x²

x² = 64 ÷ 2

x² = 32

x = √32

x= √2².2².2

x = 2.2√2

x = 4√2



Agora, devemos calcular o perímetro do triângulo

Como perímetro é igual a soma de todos os lados

perímetro = 4√2 + 4√2 + 8

perímetro = 8√2 + 8

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Note que o triângulo retângulo isósceles tem:

- Os dois catetos iguais.

Vamos chamar a medida de cada cateto de x.

Usando o teorema de Pitágoras temos:

x² + x² = 8²

2x² = 64

x² = 64/2

x² = 32

x = √32

Perímetro = √32 + √32 + 8 = 2√32 + 8

Resposta: Perímetro = (2√32 + 8) cm.

Observações:

Existem duas outras maneiras de dar a resposta.

1ª) da resposta anterior P = (2√32 + 8) , colocamos 2 em evidência e fica:

P = 2(√32 + 4) cm

2ª) Separamos o 32 em 16 . 2

√32 = √16 . √2 = 4.√2

assim a resposta fica:

P = 2√32 + 8

P = 2 . 4 . √2 + 8

P = 8√2 + 8

P = 8(√2 + 1) cm