Question

68 Forme uma equação do 2º grau de coeficientes
inteiros em que as raízes sejam:
a) x' = -8 e x" = 5;
b) x' = 2 e x" = 4/5;
c) x'= -3 e x" = -2
d) x' = 1/3 e x" = -2/5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando a formula

x²-Sx+P=0

onde

S ⇒x'+x"

P ⇒ x'.x"

a)

S=-8+5=-3

P=-8.(5)=-40

x²-(-3)x-40=0

x²+3x-40=0

b)

$S=2+{4\over5}={10+4\over5}={14\over5}\\ \\ P=2.({4\over5})={8\over5}\\ \\ x^2-{14\over5}x+{8\over5}=0$

c)

S=-3-2=-5

P=-3.(-2)=+6

x²-(-5)x+6=0

x²+5x+6=0

d)

$S={1\over3}-{2\over5}={5-6\over15}=-{1\over15}\\ \\ P={1\over3}.(-{2\over5})}=-{2\over15}\\ \\ x^2-(-{1\over15})x-{2\over15}}=0\\ \\ x^2+{x\over15}-{2\over15}=0$