Question

67. Quais das equações apresentam 8 e - 6
como raizes?
a)
$x {}^{2} - x - 24 = 0$
b)
$x {}^{2} + 2x - 10 = 0$
me ajudem pfvr​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para ser raiz, deve resultar em zero.

A)

x^2 -x - 24 = 0

a= 1; b = -1; c = -24

∆ = b^2-4ac

∆ = (-1)^2 - 4.1.(-24)

∆ = 1 + 96

∆= 97

x = [ -b +/- √∆]/2a

x = [-(-1)+/- √97]/2.1

Raízes:

x' = (1 + √97)/2

x" = (1 - √97)/2

Assim:

{8; -6}

(-6)^2 - 6 - 24 = 36-30= 6

8^2 - 8 - 24 = 64-32= 32

R.: nenhum dos números é raiz.

B)

x^2 + 2x - 10 = 0

a= 1; b = 2; c = -10

∆ = b^2-4ac

∆ = 2^2 - 4.1.(-10(

∆ = 4+40

∆= 44

√∆= √4.√11

√∆= 2√11

x = [-b+/- √∆]/2a

x =[ -2 +/- √44]/2.1

x =[ -2 +/- 2√11]/2

x =[ -1 +/- √11]

Raízes:

x'= - 1 - √11

x" = - 1 + √11

Assim:

{8 ; -6}

= (-6)^2 + 2.(-6) - 10

= 36 - 12-10

= 36-22

= 14

= 8^2 + 2.8 - 10

= 64 + 16 - 10

= 80-10

= 70

R.: Nenhum dos números é raiz.