Question

65] O M.M.C. entre dois números menores que 20 € 90, e
o M.D.C. é igual a 3. Determine esses números, sabendo
que um deles é impar e múltiplo de 5.​

Answer 1

Resposta:

Os números são 15 e 18.

Explicação passo-a-passo:

sendo x e y dois números menores do que 20

mmc(x,y)=90

mdc(x,y)=3

Propriedade:

mmc(x,y).mdc(x,y)=x.y

90.3=x.y

xy=270 (I)

Como um deles é múltiplo de 5:

Supondo que seja o y o número múltiplo de 5 e menor de que 20

y={0,5,10,15}

para y=15

de (I) temos:

x.15=270

x=270/15=18

Se eu escolher o y=10

de (I) temos:

x.10=270

x=270/10=27 => não serve porque é maior do que 20

Comprovando:

18,15|2

9,15|3

3,5|3

1,5|5

1,1|1

mmc(18,15)=2.3.3.5.1=90

mdc(18,15)=3