Question

65. A equação geral da reta que passa pelos pontos
A(3, 5) e B( - 2, 7) é:
a) 5x + 2y - 31 = 0
b) 5x – 2y + 31 = 0
C)5x - 2y - 31= 0
d) 2x + 5y +31 = 0
e) 2x + 5y - 31 = 0​

Answer 1

$\sf{A(3,5)\:e\:B( -2,7)}$

$\begin{cases}</p><p>+3a+b=5\\</p><p>-2a+b=7\\</p><p>\end{cases}$

• Multiplicando a segunda equação por (-1) teremos

$\begin{cases}</p><p> 3a+b=+5\\</p><p> \underline{2a-b=-7}\\</p><p>\end{cases}$

$\small{\sf{3a+2a=5-7}}$

$\sf{5a= -2}$

$\sf{a=-2/5}$

• Encontrando o valor de b:

$\sf{b=5-3a}$

$\sf{b=5-3.(-2/5)}$

$\sf{b=5+6/5}$

$\sf{b=31/5}$

• Substituindo teremos então:

$\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y=ax+b}}}}$

$\small{\sf{y=-2/5x+31/5}}$

$\sf{5y=-2x+31}$

$\boxed{\small{\sf{2x+5y-31=0}}}$

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