Question

63)O professor de Geometria pediu que Fernanda e Flávia pensassem na medida de um ângulo agudo , cada uma .Em seguida pediu que elas somassem o replemento de cada um de seus ângulos com o dobro do suplemento dele e do resultado subtraíssem o triplo do complemento de seus respectivos ângulos .Curiosamente elas verificaram ter chegado a um mesmo resultado , embora tenham partido de ângulos diferentes .Que resultado elas encontraram ?

Answer 1

replemento é a quantidade que falta para chegar em 360° - R
suplemento é a quantidade que falta para chegar em 180° - S
complemento é a quantidade que falta para chegar em 90° C

vou chamar o ângulo de x:
x + R =360°
x + S = 180°
x + C = 90°

agora vamos a questão; 
o replemento > R = 360 -  x
o dobro do suplemento > S = 2(180 - X)
S = 360 - 2X
o triplo do complemento > C = 3(90 - X)
C = 270 - 3X

vamos lá:

360 - x + 360 - 2x - 270 + 3x = ?
esta é a equação do resultado
qualquer ângulo agudo que você substituir o resultado será 450