Question

62) Um número somado com seu dobro é igual a 45. Qual é esse número?​

Answer 1

Montando a equação:

X + 2X = 45

3X = 45

X = 45/3

X = 15

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

• Interpretação do problema:

a)"Um número" - pode ser representado por qualquer letra. Nesta resolução será indicado pela letra "y";

b)"somado" - é uma das formas de indicar que a operação envolvida é a adição. O símbolo matemático para esta operação é + (positivo);

c)Dobro: numeral multiplicativo que indica que uma quantidade foi multiplicada por 2. Em linguagem matemática, pode ser expresso por x2 ou por .2.

• Compreendidas as informações acima, basta construir a expressão numérica e calcular o valor da incógnita "y":

Um número somado com o seu dobro é igual a 45

y + 2.y = 45 ⇒          (Veja a Observação abaixo.)

3y = 45 ⇒

y = 45/3 ⇒

y = 15

Observação: O coeficiente que acompanha o termo y é 1 e, por estar subentendido, pode ser omitido. Assim, em vez de 1.y, escreve-se apenas a incógnita y. Além disso, é importante dizer que, para somar termos compostos por uma mesma letra, mas coeficientes diferentes, deve-se conservar a letra e somar (no caso da questão) os coeficientes (1y+2y=(1+2)y=3y).

RESPOSTA: Esse número é o 15.

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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Para confirmar que a resposta é válida, pode-se omitir o resultado 45, substituindo-o por uma letra qualquer, e verificar-se-á que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos:

y + 2.y = 45 ⇒       (Substituindo y = 15 e 45 = x.)

15 + 2 . 15 = x ⇒

15 + 30 = x ⇒

45 = x ⇔               (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

x = 45                    (Provado que o número procurado é o 15.)

→Veja outras tarefas que envolvem numeral multiplicativo, adição e construção de expressões algébricas e que foram resolvidas por mim:

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