Question

6. (VALOR 1 PONTO) Se x é um arco do terceiro quadrante e cos =−4/5, então calcule cossec x, sem x, sec x,tg x, cotg x.

Answer 1

Para calcular, primeiramente, o valor de sen x, precisamos utilizar a RFT.

sen² x + cos² x = 1

sen² x + (-4/5)² = 1

sen² x + 16/25 = 1

sen² x = 1 - 16/25

sen² x = 9/25

sen x = -$\sqrt{\frac{9}{25} }$

sen x = -$\frac{3}{5}$

A cossec x é, simplesmente, o inverso de sen x.

Logo, cossec x = -$\frac{5}{3}$

A sec x é o inverso de cos x.

Logo, sec x = -$\frac{5}{4}$

A tg x é dada pelo quociente entre sen x e cos x.

tg x = $-\frac{3}{5} /-\frac{4}{5} =\frac{3}{4}$

A cotg x é o inverso de tg x.

cotg x = $\frac{4}{3}$