6. (Unifesp-SP) Um garoto de 40 kg está sentado, em repouso, dentro de uma caixa de papelão de massa desprezí- vel, no alto de uma rampa de 10 m de comprimento, conforme a figura.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Na direção perpendicular ao plano inclinado, N = Py = Pcos θ.
Dessa forma, a intensidade da força de atrito (Fat):
Fat = µ · N
Fat = 0,25 · 40 · 10 · 0,8 = 80 N.
b) Utilizando-se o plano horizontal de referência ,a energia mecânica em D é nula (o corpo está na referência e com velocidade nula).
Em A, há energia potencial gravitacional, que pode ser assim
E a energia cinética em A:
Finalmente, utilizando-se o Teorema da Energia Mecânica:
FatA→C · dA→C · cos 180º + FatC→D · dC→D · cos 180º = –2420
80 · 10 · (–1) + 0,25 · 400 · x · (–1) = –2420
–100x = –1620
x = 16,2 m
Assim, o deslocamento de A até D é:
ΔsA→D = ΔsA→C + ΔsC→D
ΔsA→D = 10 + 16,2 = 26,2 m
Explicação: