Question

6). Uma praça da cidade de Mira Flores do Norte, possui um formato
retangular, e possui a área total de 140 m. Precisando cercar a praça, quanto
metro de grade seria necessário? (Perimetro).
Sabemos que o cálculo de área do:
A = b.h​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo o cálculo da área

$a = b \: . \: h$

$140 = (x + 6)(x + 2)$

$140 = {x}^{2} + 2x + 6x + 12$

$140 - {x}^{2} - 8x - 12 = 0$

multiplicando por - 1

${x}^{2} +8x - 128 = 0$

Sabendo que podemos resolver por bhaskara

$∆ = {b}^{2} - 4ac$

$∆ = {8}^{2} - 4(1)(-128)$

$∆ = 64 + 512$

$∆ = 576$

Descobrindo X temos

$x = \frac{ - 8 ± \sqrt{576} }{2}$

$x = \frac{ - 8 ± 24}{2}$

Agora descobrimos os dois valores de X

$x_{1} = \frac{ - 8 + 24}{2} = > \frac{16}{2} = > 8$

$x_{2} = \frac{ - 8 - 24}{2} = > \frac{ - 32}{2} = - 16$

Agora descobrimos o valor dos lados do retângulo

$L_1 = x + 2 = > 8 + 2 = 10 \: m$

$L_2 = x + 6 = > 8 + 6 = 14 \: m$

Como perímetro é a soma de todos os lados

$p = 2(14) + 2(10)$

$p = 28 + 20$

$p = 48 \: m$

Espero ter ajudado !!!